Quale peso cade prima ?

Ciao a tt, ho da porvi un quesito. Se lascio cadere 2 pesi di uguale forma ma di differente peso dallo stesso punto, quale cade a terra per primo? Devo fare una verifica a scuola a riguardo e cercavo risposte

 

cadono contemporaneamente se
-hanno la stessa forma (si annulla la divergenza d'attrito)
-non ci sono agenti esterni quali vento e quant'altro ad intralciare (si annulla la divergenza causata dall'esterno)
-vengono lasciati cadere da un punto praticamente identico (si annulla la differenza di accelerazione di gravità che varia da punto a punto della terra)

per essere più precisi la legge a cui si fa riferimento quando si fanno cadere 2 gravi da una stessa postazione contemporaneamente è quella sostenuta da Galileo e cioè che la velocità di caduta dei gravi non è proporzionale al peso di questi ultimi ma al tempo di caduta trascorso.... per essere più precisi ancora bisogna dire che questa legge vale "nel vuoto" ovvero in assenza di mille fattori di cui ho citato su una parte, invece ad intuizione osservata (quindi non prettamente scientifica) è risaputo che se lanci una biglia di ferro e un batuffolo di cotone da un grattacielo sicuramente arriverà prima la biglia (proprio per la presenza dei fattori che ho citato su) e questa era la legge Aristotelica che se pur sbagliata c'aveva preso in termini di effettività d'esperienza.
Riassumendo quindi:

la teoria galileana sulla caduta dei pesi è corretta ma solo se consideriamo la caduta degli oggetti nel vuoto (in assenza di agenti atmosferici, attrito, eccetera): 2 oggetti cadono con la stessa velocità la quale non è proporzionale al peso ma al tempo trascorso da quando il moto è iniziato (lasciando cadere un oggetto inizialmente va lento e man mano aumenta di velocità).

la teoria aristotelica non è corretta in termini scientifici ma è sicuramente più vicina alla realtà in termini d'osservazione generale, anche se è decisamente sbagliata l'affermazione di Aristotele che attribuisce la velocità di caduta di un oggetto al peso dell'oggetto. Se si fa cadere 1kg di ferro e 1kg di lana dalla stessa posizione probabilmente cadrà prima 1kg di ferro poichè sarà minore la quantità di aria che sposterà (volume inferiore perchè più compatto), in questo caso ad occhio avrebbe avuto ragione Aristotele, ma solo perchè la condizione reale è diversa dalla condizione "particolare" di caduta nel vuoto, considerata negli studi di Galileo

Spero di esserti stato utile!

 

La risposta non è banale in quanto se il tutto avviene in assenza di aria entrambe cadono nello stesso istante in moto rettilineo uniformemente accelerato.

si potrebbe pensare che in presenza d'aria le due sfere di identica forma risentano della forza di attrito dell'aria e della forza di Archimede allo stesso modo per cui dovrebbero cadere nello stesso istante.

In realtà non è così.

se si rappresenta con vettori le varie forze (forza peso, forza di attrito, forza di Archimede) durante la caduta vedi che tutte rimangono costanti tranne la forza di attrito che aumenta ad aumentare della velocità

quindi ci sarà un istante in cui la risultante delle forze sarà nulla e quindi il corpo si muoverà di moto rettilineo uniforme alla "velocità limite".

ipoteticamente il corpo più leggero raggiungerà prima l'allunamento delle forze e quindi arriverà a terra più tardi e con minor velocità.

inoltre si potrebbe approfondire ulteriormente in quanto l'aria è un fluido e quindi si potrebbe prendere in considerazione il suo regime in base alle velocità delle sfere. ( http://www.ma.iup.edu/projects/CalcDEMma/drag/drag.html )

se vuoi dare un occhio qui è scritto bene:
http://www.horrorvacui.net/champions2000/galileo.html

ciao

fabio

 

Grazie delle risposte ma sono ancora un po' confuso a riguardo, io non intendevo in assenza di aria ne un rapporto tra piuma e sasso:
I pesi devono avere la stessa forma e solo peso differente e devono essere lanciati in condizioni atmosferiche normali ( non in assenza di aria ) ad esempio dal mio balcone al 5 piano in un giorno tranquillo (ovviamente senza un tornado sotto)

 

in quelle condizioni cadono grossomodo contemporaneamente perchè non è il peso che determina la velocità di caduta

 

Avanti, sfruttiamo questa laurea in fisica

Due oggetti di forma identica ma peso diverso, lanciati dal balcone di casa tua, arriveranno in momenti diversi, anche molto diversi (mi spiace Vins) se il peso differisce molto (più esattamente se uno dei due è leggero, come ad esempio una pallina di tennistavolo). Questo è dovuto al diverso modo che hanno di reagire alla presenza dell'aria. Un oggetto pesante in generale risente di meno della presenza dell'aria (la forza di gravita' è preponderante). Oltre una soglia di peso che potrai stabilire sperimentalmente tu arriveranno più o meno insieme, quando cioè nessuno dei due sarà in grado di raggiungere la velocità di deriva.

Come già detto, in assenza di aria arriverebbero insieme, a prescindere dalla forma o dal peso.

Galileo, conducendo i suoi esperimenti, ovviava all'inconveniente della presenza dell'aria facendo scivolare i gravi su una guidovia, su cui entrambi scivolino parimenti (con lo stesso attrito). In questo modo anche una pallina di piombo ed una di legno arrivano insieme e se l'esperimento è fatto bene anche una di tennistavolo.

 

giusto!
Nella risposta mi ero dimenticato di considerare quello che ti ho evidenziato in neretto!
Bravo dottò

 

Grazie ankora delle risposte;
ma quindi se lanciamo dal balcone di casa mia 2 sfere: 1 da un kilo e una da 100 kili come arrivano ?
Per favore rispondete se siete sicuri.

 

Vins cmq nn c'entra ke l'accelerazione di gravità varia da punto a punto della terra ma cambia l'energia potenziale data
dall altezza maggiore è l'altezza e maggiorem è il tempoi di caduta

 

da wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Caduta_libera

moto uniformemente accelerato, come ti hanno spiegato i super esperti prima, trascurando l'attrito dell'aria i due oggetti arrivano insieme; se sei entro la quarta superiore arrivano insieme... se invece avete già fatto l'attrito allora devi tenerne conto... ma in tante scuole non si fa.
Se invece sei all'università, studiaaaaa.

 

Se i due corpi lanciati hanno esattamante la stessa forma geometrica e le dimensioni uguali (ad esempio due sfere con lo stesso raggio) allora succede questo:

• la forza peso (P = mg) dipende dalla massa e produce un'accelerazione uguale (g)
• la forza d'attrito viscoso (F = -kv) dipende dal coefficiente k (che nel caso di sfere identiche è uguale) e dalla velocità.
• La spinta d'Archimede è uguale perchè il volume d'aria spostato è lo stesso.

L'equazione del moto (F = ma) diventa mg-kv=ma (è un'equazione differenziale).
Per sapere chi cade prima è necessario conoscere la velocità iniziale dei due corpi, perchè l'effetto della resistenza dell'aria aumenta con la velocità.
Se i due corpi sono lanciati con la stessa velocità iniziale (modulo, direzione, verso) e dallo stesso punto e differiscono solo per la massa allora arrivano a terra con nello stesso punto e nello stesso istante e con la stessa velocità.

 

Quindi se lascio cadere allo stesso istante un pallone di 1 kilo e un pallone di 1 quintale dal terrazzo di casa mia al quinto piano l'impatto a terra avviene allo stesso identico momento?

 

come dice giustamente lucio:

"se sei entro la quarta superiore arrivano insieme"
altrimenti NO.

proprio perchè il pallone più leggero dopo n secondi viaggerà alla sua velocità limite a moto rettilineo uniforme mentre quello da un quintale continuerà ad aumentare la sua velocità

esercizio 5
http://www.arrigoamadori.com/lezioni/TutorialFisica/Esercitazione3/Esercitazione3.htm

prova a far cadere una pallina da ping pong e una sfera di acciaio da 40mm dal 5 piano...
si vede molto bene perchè la differenza di peso è circa di 99.6 volte


Ciao

 

Ma fa attenzione a quelli sotto!!!

 

si .

 

Ripeto: dipende dalla forma e dalle dimensioni dei corpi, se hanno la stessa forma e la stessa dimensione la risposta è si, se hanno forma e/o dimensioni diverse la risposta è no (per corpi sferici che cadono nell'aria raggio maggiore implica maggiore coefficiente d'attrito viscoso e volume diverso implica diversa spinta d'Archimede) è il calcolo per determinare chi arriva prima è complesso e con risultato che dipende molto dai fattori in gioco.